IRM de courbe adaptative Morpho
AdaptiveCurveIRM est le modèle natif de taux d'intérêt de Morpho Blue. Il vise un ratio d'utilisation de 90 % en ajustant en continu une ancre de taux interne. Cette page explique comment fonctionne la courbe, comment l'ancre s'adapte au fil du temps, et à quelle vitesse les taux peuvent évoluer à différents niveaux d'utilisation.
La courbe des taux
À tout moment, le taux d'emprunt est une fonction de deux entrées :
Utilisation actuelle
U- la part des actifs fournis actuellement empruntéerateAtTarget- une variable d'état interne représentant le taux d'emprunt à exactement 90 % d'utilisation
La courbe est linéaire par morceaux avec une cassure au seuil de 90 %. En dessous de la cassure, elle est peu pentue ; au-dessus, elle est raide.
// err = (U - 0.90) / normFactor, borné à [-1, +1]
// normFactor = (1 - 0.90) au-dessus de la cible, 0.90 en dessous de la cible
si err < 0 :
r = ((1 - 1/C) × err + 1) × rateAtTarget
si err >= 0 :
r = ((C - 1) × err + 1) × rateAtTarget
// C = 4 (raideur de la courbe)Cela produit une structure de multiplicateurs fixe, quel que soit l'endroit où rateAtTarget se trouve :
0%
0,25×
1.00%
90 % (cassure)
1,00×
4.00%
100%
4,00×
16.00%
La forme de la courbe ne change jamais — seule l'ancre se déplace. Si rateAtTarget double, chaque point de la courbe double avec elle.
Paramètres clés
TARGET_UTILIZATION
90%
Point de cassure ; le taux d'emprunt est égal rateAtTarget ici
CURVE_STEEPNESS (C)
4
Taux max = 4× ancre ; taux min = 0,25× ancre
ADJUSTMENT_SPEED
50/an
Contrôle à quelle vitesse rateAtTarget s'adapte
MIN_RATE_AT_TARGET
0.1%
Plancher sur rateAtTarget
MAX_RATE_AT_TARGET
1,200%
Plafond sur rateAtTarget
Le mécanisme adaptatif
Entre les interactions avec le marché, rateAtTarget dérive en continu en fonction de l'erreur signée entre l'utilisation actuelle et la cible de 90 %.
Plus l'utilisation s'éloigne de la cible, plus l'ancre se déplace rapidement :
U > 90 % - l'erreur est positive,
rateAtTargetaugmente. Des taux plus élevés attirent de nouveaux apports et découragent l'emprunt jusqu'à ce que l'utilisation revienne à la cible.U < 90 % - - l'erreur est négative,
rateAtTargetbaisse. Des taux plus faibles stimulent l'emprunt et peuvent pousser les fournisseurs à se retirer jusqu'à ce que l'utilisation se rétablisse.U = 90 % - l'erreur est nulle,
rateAtTargetreste inchangé. C'est le seul point fixe stable.
Vitesse des taux
Taux d'emprunt à chaque niveau d'utilisation
Le tableau ci-dessous montre le taux d'emprunt instantané et le taux après 5 jours d'utilisation soutenue, en partant de rateAtTarget = 4 %.
90%
0.00
4.00%
4.00%
4.00%
4.00%
+0%
16.00%
16.00%
91%
0.10
4.00%
4.28%
5.20%
5.57%
+7%
16.00%
17.13%
92%
0.20
4.00%
4.59%
6.40%
7.34%
+15%
16.00%
18.35%
93%
0.30
4.00%
4.91%
7.60%
9.33%
+23%
16.00%
19.65%
94%
0.40
4.00%
5.26%
8.80%
11.57%
+32%
16.00%
21.04%
95%
0.50
4.00%
5.63%
10.00%
14.08%
+41%
16.00%
22.53%
96%
0.60
4.00%
6.03%
11.20%
16.89%
+51%
16.00%
24.13%
97%
0.70
4.00%
6.46%
12.40%
20.03%
+62%
16.00%
25.84%
98%
0.80
4.00%
6.92%
13.60%
23.52%
+73%
16.00%
27.68%
99%
0.90
4.00%
7.41%
14.80%
27.41%
+85%
16.00%
29.64%
100%
1.00
4.00%
7.93%
16.00%
31.74%
+98%
16.00%
31.74%
rAT = rateAtTarget. Taux max = taux d'emprunt à 100 % d'utilisation selon le rateAtTarget adapté. Frais de protocole non appliqués.
Temps pour rateAtTarget atteindre un niveau
En partant de rateAtTarget = 4 %, nombre de jours nécessaires pour atteindre chaque taux cible à utilisation constante.
91%
40,4 jours
50,0 jours
58,5 jours
66,1 jours
92%
20,2 jours
25,0 jours
29,2 jours
33,0 jours
93%
13,5 jours
16,7 jours
19,5 jours
22,0 jours
95%
8,1 jours
10,0 jours
11,7 jours
13,2 jours
97%
5,8 jours
7,1 jours
8,3 jours
9,4 jours
100%
4,1 jours
5,1 jours
5,9 jours
6,7 jours
Suppose une utilisation constante tout au long de la période. En pratique, la hausse des taux attirera de nouveaux apports et réduira l'utilisation avant que ces niveaux ne soient atteints.
Temps de doublement selon l'utilisation
Combien de jours d'utilisation soutenue avant rateAtTarget et chaque point de la courbe double.
91%
0.10
5,0/an
50,6 jours
92%
0.20
10,0/an
25,3 jours
93%
0.30
15,0/an
16,9 jours
94%
0.40
20,0/an
12,6 jours
95%
0.50
25,0/an
10,1 jours
96%
0.60
30,0/an
8,4 jours
97%
0.70
35,0/an
7,2 jours
98%
0.80
40,0/an
6,3 jours
99%
0.90
45,0/an
5,6 jours
100%
1.00
50,0/an
5,1 jours
APY de fourniture vs APY d'emprunt
rateAtTarget n'est pas l'APY de fourniture. La relation entre les deux est :
À 90 % d'utilisation, un APY d'emprunt de 4 % avec des frais de protocole de 15 % donne un APY de fourniture d'environ 3,06%. L'écart entre l'APY d'emprunt et l'APY de fourniture se réduit à mesure que l'utilisation augmente, mais ne se referme jamais complètement à cause des frais de protocole.
Considérations de risque
Marchés à évolution lente. Un marché bloqué à 91 % s'adapte lentement - rateAtTarget met environ 50 jours à doubler. C'est une pression insuffisante pour un rééquilibrage rapide. Les curateurs devraient considérer une utilisation soutenue au-dessus de 91 % comme un signal pour augmenter proactivement la capacité d'approvisionnement.
Marchés à évolution rapide. Au-dessus de 95 % d'utilisation, l'ancre peut doubler en moins de 10 jours. Combinée au multiplicateur de courbe 4×, le taux d'emprunt maximal peut atteindre rapidement plusieurs fois sa valeur de départ, ce qui peut déclencher des liquidations si les emprunteurs ne surveillent pas leurs positions.
L'effet de levier 4× sur la volatilité. Parce que le taux max est toujours C × rateAtTarget, toute dérive de l'ancre est amplifiée par quatre au sommet de la courbe. Une rateAtTarget passage de 4 % à 8 % fait passer le taux max de 16 % à 32 %.
rateAtTarget comme signal de santé du marché. La hausse de rateAtTarget indique une surutilisation soutenue. La baisse de rateAtTarget indique une sous-utilisation soutenue !
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